Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
| statistik:geometrische_sicht [2012/08/20 14:06] – [Principal Component Analysis] phreazer | statistik:geometrische_sicht [2014/02/11 20:49] (current) – external edit 127.0.0.1 | ||
|---|---|---|---|
| Line 167: | Line 167: | ||
| Z als Repräsentation von X in neuem Raum: $Z=XE$ und $X=ZE^\intercal$ (da für orthogonale Matrizen gilt $A A^\intercal= I$). | Z als Repräsentation von X in neuem Raum: $Z=XE$ und $X=ZE^\intercal$ (da für orthogonale Matrizen gilt $A A^\intercal= I$). | ||
| + | |||
| + | ====== Singular Value Decomposition (SVD) ====== | ||
| + | Reduktion der Variablendimensionalität durch kompakte Basis für den Zeilenraum von X' mit den Eigenvektoren von $X X^\intercal$ | ||
| + | Reduktion der Objektdimensionalität durch Schätzung des Spaltenraums von X' mit den Eigenvektoren | ||
| + | |||
| + | SVD: $X = U \sigma V$ wobei | ||
| + | |||
| + | U Eigenvektoren von $X X^\intercal$, | ||