===== Recommender Systems =====

Rating 0-5

==== Inhaltsbasierte Recommender ====
Bewertungsmatrix + Features $x_1, x_2$, die romance und action messen.

Bsp.: $x^{(1)}=(1,0.9,0)^T$

Lernen von $\theta^{(j)}$, basierend auf vorhandenen Bewertungen.

==== Collaborative Filtering ====
Featurewerte sind unbekannt.

$\theta^{(j)}$ bekannt (Benutzer haben sie offenbart), dann lassen sich Werte für Features daraus schließen.

==== Vorgehen ====

$\theta$ zufällig schätzen. $\theta \rightarrow x \rightarrow \theta \rightarrow \dots$

Kombinieren der Optimierungsziele zur einfacheren Berechnung ohne sequentielle Berechnungen.

  - Random initialization
  - Minimierung der Kostenfunktion (Grad Desc)
  - Sage für einen Benutzer mit Paramter $\theta$ und einem Film mit Features x eine Bewertung $\theta^T x$ voraus.


==== Low Rank Matrix Factorization ====
Bewertungsmatrix Y

Einträge $y_{ij} = (\Theta^{(j)})^T(x^{(i)})$

$Y = X \Theta^T$

=== Finden ähnlicher Produkte: ===
Für jedes Produkt i, wird ein Featurevektor $x^{(i)}$ gelernt.

Wie kann ein Produkt j gefunden werden, das mit Produkt i in Beziehung in Verbindung steht?
Wenn $||x^{(i)}-x^{(j)}||$ klein, dann sind beide Filme ähnlich.

==== Mean Normalization ====
Subtrahieren des Durchschnitts von der Bewertungsmatrix

Nutzen: Für Nutzer ohne Bewertung wird Bewertung basierend auf Durchschnitte erstellt.