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--- data_mining:anomaly_detection [2014/08/30 14:47] – [Feature selection] phreazer
+++ data_mining:anomaly_detection [2014/08/30 17:00] – [Multivariate Normal Distribution] phreazer
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 Anomaly betrachten und Features entwickeln, bei denen die Anomaly außerhalb liegt.
+===== Multivariate Normal Distribution =====
+Nicht $p(x_n)$ modellieren, sonden ein Model $p(x)$ als Ganzes
+Parameter:
+$\mu$
+Crosscorrelation Matrix: $\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}$
+Vorteilhaft, wenn Features positiv/negativ korreliert.
+==== Schätzung ====
+  - Fitten des Models durch Schätzung von $\mu,\Sigma$
+  - p(x) berechnen
+    * Anomaly flaggen wenn $p(x) < \epsilon$
+Unterschied zu vorherigem Modell: $\Sigma$ kann hier von 0 verschiedene Werte für nicht-diagonal Elemente besitzen.
+Ursprüngliches Modell:
+  * Wenn manuell Features erzeugt werden, die ungewöhnliche Kombinationen beinhalten $x_3=x_1/x_2$
+  * Weniger  Rechenintensiv (n = 10000 bis 100000)
+  * Geeignet auch wenn m klein (Multivar. muss m > n haben)