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| data_mining:anomaly_detection [2014/08/30 14:53] – phreazer | data_mining:anomaly_detection [2014/08/30 17:00] (current) – [Schätzung von $\mu, \sigma$ (Normalverteilung)] phreazer | ||
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| Line 7: | Line 7: | ||
| ===== Schätzung von $\mu, \sigma$ (Normalverteilung) ==== | ===== Schätzung von $\mu, \sigma$ (Normalverteilung) ==== | ||
| - | $\mu_j = 1/m \sum_{i=1}^m x_j^{(i)}$ | + | $\mu_j = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m x_j^{(i)}$ |
| Vektorisierbar als $\mu = 1/m \sum_{i=1}^m x^{(i)}$ | Vektorisierbar als $\mu = 1/m \sum_{i=1}^m x^{(i)}$ | ||
| - | $\sigma^2_j = 1/m \sum^m_{i=1} (x_j^{(i)}-\mu_j)^2$ | + | $\sigma^2_j = \frac{1}{m} \sum^m_{i=1} (x_j^{(i)}-\mu_j)^2$ |
| ===== Evaluierung durch Kennzahl ===== | ===== Evaluierung durch Kennzahl ===== | ||
| Line 53: | Line 53: | ||
| Parameter: | Parameter: | ||
| - | $\mu, \Sigma \in R^{n \dot n}$ | + | $\mu$ |
| + | Crosscorrelation Matrix: $\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}$ | ||
| + | |||
| + | Vorteilhaft, | ||
| + | |||
| + | ==== Schätzung ==== | ||
| + | - Fitten des Models durch Schätzung von $\mu, | ||
| + | - p(x) berechnen | ||
| + | * Anomaly flaggen wenn $p(x) < \epsilon$ | ||
| + | |||
| + | Unterschied zu vorherigem Modell: $\Sigma$ kann hier von 0 verschiedene Werte für nicht-diagonal Elemente besitzen. | ||
| + | |||
| + | Ursprüngliches Modell: | ||
| + | * Wenn manuell Features erzeugt werden, die ungewöhnliche Kombinationen beinhalten $x_3=x_1/ | ||
| + | * Weniger | ||
| + | * Geeignet auch wenn m klein (Multivar. muss m > n haben) | ||