data_mining:bayessches_netz

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 ====== Bayessches Netz ====== ====== Bayessches Netz ======
-Ein bayessches Netz ist ein gerichteter azyklischer Graph (DAG), bei dem Knoten Zufallsvariablen und gerichtete Kanten deren (bedingte) Abhängigkeiten repräsentieren. Jede Variable ist unabhänig von dessen +Ein bayessches Netz ist ein gerichteter azyklischer Graph (DAG), bei dem Knoten Zufallsvariablen und gerichtete Kanten deren (bedingte) Abhängigkeiten repräsentieren. Jede Variable ist unabhängig von dessen Nicht-Nachkommen, bei gegebenen Elternknoten. Ohne Evidenz werden Wahrscheinlichkeiten durch das Netzwerk propagiert.
  
 Knoten, die nicht verbunden sind, repräsentieren Variablen, die bedingt unabhängig voneinander sind ($P(A,B|C) = P(A|C) P(B|C)$). Knoten, die nicht verbunden sind, repräsentieren Variablen, die bedingt unabhängig voneinander sind ($P(A,B|C) = P(A|C) P(B|C)$).
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 ist $P(A,B,C) = P(A|B,C) P(B) P(C)$ ist $P(A,B,C) = P(A|B,C) P(B) P(C)$
 +
 +Für
 +A->B
 +A->C
 +
 +ist $P(A,B,C) = P(A) P(B|A) P(C|A)$
 +
 +Für Z->Y Z->X X->Y Y<-Z gilt, dass
 +X,Y bedingt unabhängig von Z, d.h. P(X|Y,Z) = P(X|Z) (Wenn Z bekannt, ist Y irrelevant für die Berechnung von X).
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  • Last modified: 2014/02/11 21:47
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