Bayessches Netz

Ein bayessches Netz ist ein gerichteter azyklischer Graph (DAG), bei dem Knoten Zufallsvariablen und gerichtete Kanten deren (bedingte) Abhängigkeiten repräsentieren. Jede Variable ist unabhänig von dessen

Knoten, die nicht verbunden sind, repräsentieren Variablen, die bedingt unabhängig voneinander sind ($P(A,B|C) = P(A|C) P(B|C)$).

$P(X_1,\dots,X_n) = \prod_{i=1}^n P(X_i|parents(X_i))$

Für B→A C→A

ist $P(A,B,C) = P(A|B,C) P(B) P(C)$

Für A→B A→C

ist $P(A,B,C) = P(A) P(B|A) P(C|A)$