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--- data_mining:gradient_boosting [2016/02/01 22:56] – phreazer
+++ data_mining:gradient_boosting [2017/07/19 20:34] (current) – [Basic idea] phreazer
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 Wenn Boosting bis zur Konvergenz durchgeführt wird, kann es als Alternative zu konventionellen Fittingmethoden (wie Fisher scoring, backfitting) für GAM Modelle gesehen werden.
-Warum boosting?
+===== Warum boosting? =====
   * Verschiedene Risikofunktionen (absoluter loss, quantile regression)
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   * Optimiert Accuracy (bzgl. Risikofunktion).
+Schätzproblem
+Schätzung von $f^* := \argmin_{f(.)} E[p(Y,f(X))]$ mit $p$ als differenzierbare Loss-Funktion bzgl. einer Vorhersagefunktion $f(X)$.
+Beispielhafte Loss-Funktion: Quadrierter Fehler in Gauß'scher Regression $p=(Y-f(X))^2$
+Gegeben $X=(X_1, ..., X_n), Y=(Y_1,...,Y_n)$, minimiere das empirische Risiko
+$$R = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n p(Y_i, f(X_i))$$
+Beispiel (quadratischer Fehler):
+$$R = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n p(Y_i - f(X_i))^2$$
+===== Basic idea =====
+  - Generate simple regression model.
+  - Compute error residual.
+  - Learn to predict residual
+  - Add to initial model