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Faktorenanalyse
Exploratorische Faktorenanalyse
Vorgehen
- Aufstellen einer Kovarianzmatrix
- Faktorextraktion
- Bestimmung der Faktorenzahl
- Faktorrotation
- Interpretation der Faktoren
Konformatorische Faktorenanalyse
Ziel: Prüfung ob unterstellte Faktorstruktur Daten angemessen wiederspiegeln.
Grundprinzip: Kovarianzstrukturanalyse der Indikatoren
Annahmen im Vorfeld:
- #Faktoren
- Zuordnung der Variablen zu Faktoren
Vorgehen
- Modellspezifikation
- Parameterschätzung
- Modellbeurteilung
- Gegebenfalls Modellmodifikation (Rückschritt zu 2)
- Ergebnisinterpretation
1. Modellspezifikation
- $x_i$: Indikatorvariablen
- $\delta_i$: Messfehlervariablen
- $\lambda_{ij}$: Faktorladungen
- $\xi_j$: Latente Variablen
- $\Phi_{jk}$: Kovarianz zwischen latenten Variablen
$X = \Lambda \xi + \delta$
Indikatorvektor = Faktorladungsvektor * Vektor latenter Variablen + Messfehlervektor
2. Parameterschätzung
Schätzung von
- Faktorladungsmatrix $\Lambda$
- Kovarianzmatrix der Faktoren $\Phi$
- Kovarianzmatrix der Fehler $\theta_\delta$
Fehlen systematischer Messfehler.
Datenkrundlate ist Kovarianzmatrix S der Indikatoren: