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| statistik:mittelpunkt [2012/05/26 19:00] – phreazer | statistik:mittelpunkt [2012/05/26 19:14] – [Zentrales Moment] phreazer | ||
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| Line 4: | Line 4: | ||
| ===== Zentrales Moment ===== | ===== Zentrales Moment ===== | ||
| - | $$ E((X-\bar{X})^k = 0 $$ | + | $$ E((X-\bar{X})^k) = 0 $$ |
| + | Für k = 2 => Varianz: | ||
| + | |||
| + | $$\sigma^2 = E((X-\mu)^2) $$ | ||
| + | |||
| + | als korrigierte Stichprobenvarianz $s^2$ mit n-1 Freiheitsgraden (df), falls $\mu$ unbekannt | ||
| + | |||
| + | $$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2$$ | ||
| ====== Arithmetisches Mittel der Grundgesamtheit ====== | ====== Arithmetisches Mittel der Grundgesamtheit ====== | ||