statistik:mittelpunkt

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statistik:mittelpunkt [2012/05/26 19:14]
phreazer [Zentrales Moment]
statistik:mittelpunkt [2014/02/11 21:49]
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-====== Arithmetisches Mittel einer Stichprobe ====== 
  
-$$ \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{n=1}^n X_i = \frac{\sum_{n=1}^n w_i X_i}{\sum_{n=1}^n w_i}$$ mit Gewichtungsfaktoren $$w_i$$ 
- 
-===== Zentrales Moment ===== 
-$$ E((X-\bar{X})^k) = 0 $$ 
- 
-Für k = 2 => Varianz: 
- 
-$$\sigma^2 = E((X-\mu)^2) $$ 
- 
-als korrigierte Stichprobenvarianz $s^2$ mit n-1 Freiheitsgraden (df), falls $\mu$ unbekannt 
- 
-$$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2$$ 
-====== Arithmetisches Mittel der Grundgesamtheit ====== 
- 
-$$ \mu = \frac{\sum_{n=1}^n X_i}{N} $$ 
- 
-===== Zentrales Moment ===== 
- 
-$$ E((X-\eta))^k = 0 $$ 
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