statistik:t-test

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statistik:t-test [2012/04/23 04:07]
phreazer [Beispiel]
statistik:t-test [2014/02/11 21:49]
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-====== Zweistichproben-t-Test ====== 
-===== 2 unabhängige Stichproben ===== 
  
-==== Unbekannte Varianz ==== 
- 
-=== Verschiedene Samplegrößen,​ gleiche Varianz === 
- 
-$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{S_{X_1 X_2} *  \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}} $$ 
- 
- 
-$$ S_{X_1 X_2} = \sqrt{\frac{(n_1-1)S^2_{X_1} + (n_2-1)S^2_{X_2}}{n_1+n_2-2}} $$ 
- 
- 
-=== Verschiedene Samplegrößen,​ verschiedene Varianz (Welch'​s test) === 
- 
-$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{s_{\bar{X_1}-\bar{X_2}}} $$ 
- 
-$$ s_{\bar{X_1}-\bar{X_2}} = \sqrt{\frac{s^2_1}{n_1}+\frac{s^2_2}{n_2}} $$ 
- 
-==== Bekannte Varianz ==== 
- 
-$$ z_0 = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{\sqrt{\frac{o^2_1}{n_1}+\frac{o^2_2}{n_2}}} $$ 
- 
- 
-==== Beispiel ==== 
- 
-$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}-\omega_0}{S_{X_1 X_2} *  \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}} $$ 
- 
-Für $n_1 = n_2$ und $\omega_0 = 0$ 
- 
-$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{S_{X_1 X_2} *  \sqrt{\frac{2}{n}}} $$ 
- 
-$$ n_{res} = 2*(\frac{S_{X_1 X_2}*t}{\bar{X_1}-\bar{X_2}})^2 $$ 
- 
-$$ df = n_1 + n_2 - 2 $$ 
-$$ t = t(\alpha,​df) $$ 
- 
- 
-^ n      ^ df (2n-2) ​      ^ t-value ​  ^ $n_{res}$ ^ $\delta (n-n_{res})$ ^ 
-| 1    | 0     | ...        | ... | -... | 
-| ...    | ...     | ...        | ... | kleinstes $| \delta |$ | 
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  • Last modified: 2014/02/11 21:49
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