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Zweistichproben-t-Test
2 unabhängige Stichproben
Verschiedene Samplegrößen, gleiche Varianz
$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{S_{X_1 X_2} * \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}} $$
$$ S_{X_1 X_2} = \sqrt{\frac{(n_1-1)S^2_{X_1} + (n_2-1)S^2_{X_2}}{n_1+n_2-2}} $$
Verschiedene Samplegrößen, verschiedene Varianz (Welch's test)
$$ t = \frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{s_{\bar{X_1}-\bar{X_2}}} $$
$$ s_{\bar{X_1}-\bar{X_2}} = \sqrt{\frac{s^2_1}{n_1}+\frac{s^2_2}{n_2}} $$