statistik:teststaerke

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statistik:teststaerke [2013/07/20 23:56]
phreazer [Teststärke]
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   * $\beta$ ist die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 2. Art zu begehen ($H_0$ wird abgelehnt und $H_0$ trifft tatsächlich zu)   * $\beta$ ist die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 2. Art zu begehen ($H_0$ wird abgelehnt und $H_0$ trifft tatsächlich zu)
  
-Cohen: "The statistical power of a significance test is the long-term probability, given the population effect size, significance criterion and sample size of rejection of $H_0$.+Cohen: "The statistical power of a significance test is the long-term probability, given the population effect size, significance criterion and sample size of rejection of $H_0$".
  
 Die Teststärke wird getrieben durch Die Teststärke wird getrieben durch
   * Stärke des in der Gegenhypothese unterstellten Effekts (Je stärker der Effekt, desto höher die Teststärke)   * Stärke des in der Gegenhypothese unterstellten Effekts (Je stärker der Effekt, desto höher die Teststärke)
-  * Akzeptierte Irrtumswahrscheinlichkeit (je kleiner \alpha, desto größer \beta; je kleiner \beta desto größer die Teststärke)+  * Akzeptierte Irrtumswahrscheinlichkeit (je kleiner $\alpha$, desto größer $\beta$; je kleiner $\betadesto größer die Teststärke)
   * Stichprobengröße (da Standardfehler kleiner wird)   * Stichprobengröße (da Standardfehler kleiner wird)
  
-Richtwert für das \beta ist nach Cohen ein 4-mal so hoher Wert als \alpha. D.h. für ein \alpha = 5%, sollte gelten: \beta = 20%. +Richtwert für das $\betaist nach Cohen ein 4-mal so hoher Wert als $\alpha$. D.h. für ein $\alpha= 5%, sollte gelten: $\beta= 20%. 
  
 Der $\beta$-Fehler gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der die Nullhypothese beibehalten wird, obwohl in der Population eine Abweichung von der Nullhypothese in einem bestimmten Ausmaß (der Effektgröße) besteht. Der $\beta$-Fehler gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der die Nullhypothese beibehalten wird, obwohl in der Population eine Abweichung von der Nullhypothese in einem bestimmten Ausmaß (der Effektgröße) besteht.
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