time_series:fft

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time_series:fft [2014/08/11 21:21] phreazertime_series:fft [2014/08/12 00:02] (current) phreazer
Line 2: Line 2:
  
 $\hat{a}_k = \sum^{N-1}_{j=0} e^{-2\pi * i * \frac{jk}{N}} * \hat{a}_j$ $\hat{a}_k = \sum^{N-1}_{j=0} e^{-2\pi * i * \frac{jk}{N}} * \hat{a}_j$
- 
-$e^-i\dots$ 
  
 Komplexe Exponentialfunktion: Komplexe Exponentialfunktion:
 $e^{-x} = \cos x - i \sin x$ $e^{-x} = \cos x - i \sin x$
  
-$X[k] = \sum^{N-1}_{j=0} X[n] \cos(\omega_k * n) - i \sum^{N-1}_{j=0} X[n] \sin(\omega_k * j)$+$X[k] = \sum^{N-1}_{n=0} X[n] \cos(\omega_k * n) - i \sum^{N-1}_{n=0} X[n] \sin(\omega_k * n)$
  
 $\omega_k= \frac{2 \pi k}{N}$ $\omega_k= \frac{2 \pi k}{N}$
Line 16: Line 14:
 Maß für Anwesendheit von Cosinus (Reelle Zahlen) / Sinus Wellen (Imaginäre Zahlen) Maß für Anwesendheit von Cosinus (Reelle Zahlen) / Sinus Wellen (Imaginäre Zahlen)
  
 +k => Anzahl der Zyklen.
  
- +Positive Zahlen =>
- +
- +
  • time_series/fft.1407784897.txt.gz
  • Last modified: 2014/08/11 21:21
  • by phreazer