time_series:fft

This is an old revision of the document!


Discrete Fourier Transform

$\hat{a}_k = \sum^{N-1}_{j=0} e^{-2\pi * i * \frac{jk}{N}} * \hat{a}_j$

$e^-i\dots$

Komplexe Exponentialfunktion: $e^{-x} = \cos x - i \sin x$

$X[k] = \sum^{N-1}_{j=0} X[n] \cos(\omega_k * n) - i \sum^{N-1}_{j=0} X[n] \sin(\omega_k * n)$

$\omega_k= \frac{2 \pi k}{N}$

Multiplikation und Summierung ⇒ Korrelation

Maß für Anwesendheit von Cosinus (Reelle Zahlen) / Sinus Wellen (Imaginäre Zahlen)

  • time_series/fft.1407784945.txt.gz
  • Last modified: 2014/08/11 21:22
  • by phreazer