Indexieren von Zeitreihen

Finden eines effizienten Algorithmus, um ähnliche Zeitreihen aus einer Zeitreihendatenbank zu finden.

Für das einfache indexieren sollte es sich beim Distanzmaß um eine Metrik handeln. Es gibt aber interessante Distanzmaße, die keine Metrik sind (wie DTW), da sie z.B. nicht die Dreiecksungleichung erfüllen.

Indizieren schränkt den Suchraum auf eine bestimmte Nachbarschaft der Anfrage/Query ein. Dazu werden Lower Bounds benutzt. Ein Beispiel dafür ist iSax_MinDist, die Folgen prunt, basierend auf Bereichsintervalle, die für quantisierte Zeitreihen bestimmt wurden.

Komplexität für die Berechnung von DTW zwischen 2 Zeitreihen liegt bei Verwendung eines Warping Windows w bei O(nw).

(Longest Common Subsequence: Eigenschaft: Outlier werden nicht gematcht)

Similarity Retrieval:

- Range Query: Alle Zeitreihen finden, die in Epsilon Umgebung liegen - NN Query: K Ähnlichste Zeitreihen finden

LB Distanz: PAA benutzen und Lower Bound berechnen