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- | === Modellspezifikation === | + | === 1. Modellspezifikation === |
* $x_i$: Indikatorvariablen | * $x_i$: Indikatorvariablen | ||
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Indikatorvektor = Faktorladungsvektor * Vektor latenter Variablen + Messfehlervektor | Indikatorvektor = Faktorladungsvektor * Vektor latenter Variablen + Messfehlervektor | ||
+ | |||
+ | === 2. Parameterschätzung === | ||
+ | |||
+ | Schätzung von | ||
+ | * Faktorladungsmatrix $\Lambda$ | ||
+ | * Kovarianzmatrix der Faktoren $\Phi$ | ||
+ | * Kovarianzmatrix der Fehler $\Theta_\delta$ | ||
+ | |||
+ | Fehlen systematischer Messfehler. | ||
+ | |||
+ | Datengrundlage ist Kovarianzmatrix S der Indikatoren: | ||
+ | |||
+ | $S = \begin{pmatrix}VAR(x_1) & & \\COV(x_2, | ||
+ | |||
+ | Aus den zu schätzenden Modellparameter ergibt sich die implizierte Kovarianzmatrix $\Sigma(\theta)$, | ||
+ | |||
+ | Die Parameterschätzung mit einer Diskrepanzfunktion erfolgt so, dass $\Sigma(\theta) - S$ minimiert wird. |