statistik:faktorenanalyse

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-=== Modellspezifikation ===+=== 1. Modellspezifikation ===
  
-$x_i$ Indikatorvariablen +  * $x_i$Indikatorvariablen 
-$\delta_i$ Messfehlervariablen +  $\delta_i$Messfehlervariablen 
-$\lambda_{ij} Faktorladungen +  $\lambda_{ij}$: Faktorladungen 
-$\ksi_j$ Latente Variablen +  $\xi_j$Latente Variablen 
-$\Phi_{jk}$ Kovarianz zwischen latenten Variablen+  $\Phi_{jk}$Kovarianz zwischen latenten Variablen 
 + 
 +$X = \Lambda \xi + \delta$ 
 + 
 +Indikatorvektor = Faktorladungsvektor * Vektor latenter Variablen + Messfehlervektor 
 + 
 +=== 2. Parameterschätzung === 
 + 
 +Schätzung von 
 +  * Faktorladungsmatrix $\Lambda$ 
 +  * Kovarianzmatrix der Faktoren $\Phi$ 
 +  * Kovarianzmatrix der Fehler $\Theta_\delta$ 
 + 
 +Fehlen systematischer Messfehler. 
 + 
 +Datengrundlage ist Kovarianzmatrix S der Indikatoren: 
 + 
 +$S = \begin{pmatrix}VAR(x_1) &  & \\COV(x_2,x_1) & VAR(x_2) & \\COV(x_3,x_1) & COV(x_3,x_2) & VAR(x_3)\end{pmatrix}$ 
 + 
 +Implizierte Kovarianzmatrix $\Sigma(\theta)$
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